第 8 章：把函数作为参数
函数也可以作为值传给另一个函数。比如“执行两次”不必限定执行什么操作：加一可以执行两次，给文本追加感叹号也可以执行两次。接收函数或返回函数的函数叫高阶函数。
先看要完成的计算
我们希望写出一个函数，接收操作和初始值，先执行一次，再把结果交给同一个操作。若操作是加一、初始值是 10，过程就是 10 → 11 → 12。
下面是完整程序：
寻观「标准库」之书。
「执行两次」乃承「甲」而化（化「甲」而「甲」）而化「甲」而「甲」也。
「执行两次」者受「甲」而会「操作」而会「初值」而
「操作」于（「操作」于「初值」）也。
「结果」乃「整数」也。
「结果」者「执行两次」授以「整数」
于（会「数」而「加」于「数」于「一」）
于「一零」也。
「打印行」于（「整数表示」于「结果」）。
输出为 12。会「数」而「加」于「数」于「一」 是直接写在参数位置的函数，没有另起名称，称为匿名函数。它和单独定义一个加一函数的作用相同。
为什么类型里出现了“甲”
执行两次只要求操作的输入类型和输出类型一致，否则第一次的结果就不能交给第二次调用。它不要求这个类型一定是整数。
「甲」 是这里的类型参数，可以在一次调用中取为整数，在另一次调用中取为字符串。这样的函数称为多态函数。
| 写法 | 在本例中的作用 |
|---|---|
承「甲」而…… |
在类型声明中引入隐式类型参数甲 |
化（化「甲」而「甲」）而…… |
接收一个从甲到甲的操作函数 |
化「甲」而「甲」 |
接着接收初值，最终返回同类型结果 |
受「甲」而…… |
在定义中接收类型参数 |
授以「整数」 |
在调用中明确指定甲为整数 |
授以 指定这里的类型参数，于 传入操作和初值。编译器在一些情况下能推断隐式参数，教程显式写出它们，方便对照类型。
标准库如何使用高阶函数
列表处理中经常用到以下三种操作：
| 函数 | 交给它的操作 | 结果 |
|---|---|---|
「态射」 |
把单个元素转换成另一个值的函数 | 转换后的列表 |
「滤」 |
返回爻值的判断函数 | 只保留判断为真的元素 |
「从左折叠」 |
把当前元素合并进累计值的函数 | 一个最终累计值 |
假设已定义整数列表 「数列」 和整数平方函数 「平方」，映射调用是：
「态射」授以「整数」授以「整数」于「数列」于「平方」
两个类型参数分别是输入元素类型和输出元素类型，普通参数先传列表、再传函数。第十三章会把这三种操作放进同一个程序，并逐步展示结果。
练习
把完整程序中的类型参数改为 「字符串」，操作改为在末尾拼接 『！』，初值改为 『你好』，并直接打印结果。预期输出 你好！！。「执行两次」 的定义不需要修改。
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