归藏第九

赋曰

江河赴海，叶落归根；术行至简处，亦须知止。递归者，自召其名也。貌若回环，实每进一阶：数递减，列渐短，树趋空。既有归处，则层层收束；若无止境，则调用相仍，栈深而机困。故递归之道，一曰基，一曰进；基定其终，进近于基。

豫言之顶层术，欲自见其名，先悬类型之契。契在前，则定义虽未尽，编译器已知其所当为；术中召己，不致迷名。若递归只供一隅，不欲昭告全篇，则以 递归虑 纳之；写其名，著其类型，陈其定义，末在 而 后用之。或显于堂，或藏于室，所循同理。

解章

顶层递归之术，须先声明其类。阶乘曰：

「阶乘」乃化「整数」而「整数」也。
「阶乘」者会「数」而
    若「等」于「数」于「零」
    则「一」
    否则「乘」于「数」于（「阶乘」于（「减」于「数」于「一」））也。

数为零者，返一，是其基也；否则化为数减一之较小问，是其进也。全篇曰：

寻观「标准库」之书。

「阶乘」乃化「整数」而「整数」也。
「阶乘」者会「数」而
    若「等」于「数」于「零」
    则「一」
    否则「乘」于「数」于（「阶乘」于（「减」于「数」于「一」））也。

「打印行」于（「整数表示」于（「阶乘」于「六」））。

其出七百二十。同例见归藏。豫。

藏递归于句

递归但供一式者，可不列之篇首，而用 递归虑：

递归虑「求零」其化「整数」而「整数」者
    会「数」而
        若「等」于「数」于「零」
        则「零」
        否则「求零」于（「减」于「数」于「一」）
而
    「求零」于「三」

其 后著递归值之类，者 后陈其定义，末一 而 后乃用之。局部递归可取外层之绑定，宜为一术私有之辅算。

终止之问

类型无误，未必终有所得。编译器能验参果之类，而未必能证每次自召皆近于基。故作递归，当先自问三端：何形为基？每召所减者何？凡合法之入，必能至其基乎？

阶乘若受负数，则递减而远于零。故又当定其输入之疆：或入术先验而生异常，或自制惟能表非负之类。善作递归者，不惟书其回环，亦明其所许也。

试策

作 「幂」，受底数与非负指数；指数为零则一，否则返底数乘指数减一时之幂。复以局部递归改写之，使辅术不显于篇外。