第 7 章：列表与递归处理

对子保存固定的两部分数据。如果要保存数量不固定的一组整数，可以使用列表。本章创建列表 [2, 3, 5]，然后计算其中所有元素的和。

创建列表

整数列表的类型是 「列」于「整数」。把 「整数」 换成 「字符串」，就得到字符串列表的类型。同一个列表中的元素需要符合相同的元素类型。

常用的列表写法如下：

「数列」乃「列」于「整数」也。
「数列」者（「列」【「二」，「三」，「五」】）也。

【】 内用中文逗号分隔元素。空列表可以写成 「罄」。

列表由什么组成

处理列表时，只需要区分两种情况：

• 「罄」：列表为空。
• 「缀」于「头」于「尾」：包含第一个元素，以及剩余元素组成的列表。

例如 [2, 3, 5] 的头是 2，尾是 [3, 5]。尾仍然是列表，只有一个元素的列表，其尾是空列表。「缀」 也能用于创建列表，例如 「缀」于「二」于「罄」 创建只含 2 的列表。日常列举元素时，使用前面的 【】 写法更方便。

完整程序：逐项求和

寻观「标准库」之书。

「列求和」乃化（「列」于「整数」）而「整数」也。
「列求和」者会「数列」而
    鉴「数列」而
        有「罄」则「零」
        或有（「缀」于「头」于「尾」）则
            「加」于「头」于（「列求和」于「尾」）也。

「数列」乃「列」于「整数」也。
「数列」者（「列」【「二」，「三」，「五」】）也。

「打印行」于（「整数表示」于（「列求和」于「数列」））。

输出为 10。这个函数在定义中调用了自己，称为递归。它先处理当前的头元素，再用相同方法处理尾列表。

可以把计算展开为下面几步。这里的方括号是解释用的数学记法：

求和 [2, 3, 5] = 2 + 求和 [3, 5]
求和 [3, 5]    = 3 + 求和 [5]
求和 [5]       = 5 + 求和 []
求和 []        = 0

从最后一步往回代入，就得到 2 + 3 + 5 + 0 = 10。每次递归都少处理一个元素，空列表分支负责停止。

练习

把数列改成空列表，结果应为 0；改成只含 7 的列表，结果应为 7。然后仿写 「列长度」：空列表返回零，非空列表返回“一加尾列表的长度”。对 [2, 3, 5] 应得到 3，而不是元素之和。

下一章会介绍接收函数的标准库操作，避免每次遍历列表都重写递归。

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